Oblicz
5x^{2}-5x+3
Różniczkuj względem x
10x-5
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
5x^{2}-5x-5+8
Połącz 2x i -7x, aby uzyskać -5x.
5x^{2}-5x+3
Dodaj -5 i 8, aby uzyskać 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)
Połącz 2x i -7x, aby uzyskać -5x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)
Dodaj -5 i 8, aby uzyskać 3.
2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
10x^{2-1}-5x^{1-1}
Pomnóż 2 przez 5.
10x^{1}-5x^{1-1}
Odejmij 1 od 2.
10x^{1}-5x^{0}
Odejmij 1 od 1.
10x-5x^{0}
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.
10x-5
Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}