Rozwiąż 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Oblicz

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Pomnóż 1 przez 3, aby uzyskać 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{4}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Rozłóż 54=3^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Pomnóż 15 przez 3, aby uzyskać 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 45 i 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Pomnóż 15 przez 2, aby uzyskać 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż 30 przez 3, aby uzyskać 90.

$$90\sqrt{2}$$