Rozwiąż 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Oblicz

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Pomnóż 5 przez 5, aby uzyskać 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Rozłóż 108=6^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Połącz 25\sqrt{3} i -12\sqrt{3}, aby uzyskać 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Połącz 13\sqrt{3} i 10\sqrt{3}, aby uzyskać 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$