Rozwiąż 5sqrt{48}-7/2*sqrt{12}+frac{sqrt{75}}{3}-4sqrt{3}

$$5 \sqrt { 48 } - \frac { 7 } { 2 } \cdot \sqrt { 12 } + \frac { \sqrt { 75 } } { 3 } - 4 \sqrt { 3 }$$

Oblicz

$$\frac{32\sqrt{3}}{3}\approx 18,475208614$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}-\frac{7}{2}\sqrt{12}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Pomnóż 5 przez 4, aby uzyskać 20.

$$20\sqrt{3}-\frac{7}{2}\sqrt{12}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$20\sqrt{3}-\frac{7}{2}\times 2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$20\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Połącz 20\sqrt{3} i -7\sqrt{3}, aby uzyskać 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$13\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{3}$$

Połącz 13\sqrt{3} i \frac{5\sqrt{3}}{3}, aby uzyskać \frac{44}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{44}{3}\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Połącz \frac{44}{3}\sqrt{3} i -4\sqrt{3}, aby uzyskać \frac{32}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{32}{3}\sqrt{3}$$