Rozwiąż 5sqrt{2}-3sqrt{18}-5sqrt{32}

$$5 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 32 }$$

Oblicz

$$-24\sqrt{2}\approx -33,941125497$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Pomnóż -3 przez 3, aby uzyskać -9.

$$5\sqrt{2}-9\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Połącz 5\sqrt{2} i -9\sqrt{2}, aby uzyskać -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\times 4\sqrt{2}$$

Pomnóż -5 przez 4, aby uzyskać -20.

$$-4\sqrt{2}-20\sqrt{2}$$

Połącz -4\sqrt{2} i -20\sqrt{2}, aby uzyskać -24\sqrt{2}.

$$-24\sqrt{2}$$