Rozwiąż 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

Oblicz

$$4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Pomnóż -6 przez 3, aby uzyskać -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Połącz 10\sqrt{3} i -18\sqrt{3}, aby uzyskać -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Połącz -8\sqrt{3} i 12\sqrt{3}, aby uzyskać 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$