Rozwiąż 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{435450}{90} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{14515}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{14515} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Pokaż wartość 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{6040}{70} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Podnieś \frac{604}{7} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 49 to 147. Pomnóż \frac{5\sqrt{43545}}{3} przez \frac{49}{49}. Pomnóż \frac{364816}{49} przez \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Ponieważ \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} i \frac{364816\times 3}{147} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$