Rozwiąż 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Oblicz

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 5 przez 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dodaj 15 i 2, aby uzyskać 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Podziel \frac{3\times 3+1}{3} przez \frac{2\times 3+2}{3}, mnożąc \frac{3\times 3+1}{3} przez odwrotność \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dodaj 1 i 9, aby uzyskać 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dodaj 2 i 6, aby uzyskać 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Skróć wartość \frac{5}{4} i jej odwrotność \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Ponieważ \frac{17}{3} i \frac{3}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Odejmij 3 od 17, aby uzyskać 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Podziel \frac{2\times 5+1}{5} przez \frac{2\times 4+3}{4}, mnożąc \frac{2\times 5+1}{5} przez odwrotność \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Dodaj 10 i 1, aby uzyskać 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnóż 11 przez 4, aby uzyskać 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Dodaj 8 i 3, aby uzyskać 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Pomnóż 5 przez 11, aby uzyskać 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Zredukuj ułamek \frac{44}{55} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 5 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{14}{3} i \frac{4}{5} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Ponieważ \frac{70}{15} i \frac{12}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{70+12}{15}$$

Dodaj 70 i 12, aby uzyskać 82.

$$\frac{82}{15}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$