Rozwiąż 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Rozwiąż względem y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{y+4}=12$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Odejmij 4 od obu stron równania.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$