Rozwiąż 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{x-2}=1$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$x=-\left(-2\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$