Rozwiąż 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Rozwiąż względem x

$$x=-1$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{x+3}=25$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=2-3$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$