Rozwiąż 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{x+2}=125$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x=3-2$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$