Rozwiąż 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Rozwiąż względem n

$$n=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{n-1}=25$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$n=2-\left(-1\right)$$