Rozwiąż 5^{3}:5^{2}-(5^2*5)^4:(5^9*5^2)

$$5 ^ { 3 } : 5 ^ { 2 } - ( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ) ^ { 4 } : ( 5 ^ { 9 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 2 od 3, aby uzyskać 1.

$$5^{1}-\frac{\left(5^{2}\times 5\right)^{4}}{5^{9}\times 5^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$5^{1}-\frac{\left(5^{3}\right)^{4}}{5^{9}\times 5^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$5^{1}-\frac{5^{12}}{5^{9}\times 5^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 9 i 2, aby uzyskać 11.

$$5^{1}-\frac{5^{12}}{5^{11}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 11 od 12, aby uzyskać 1.

$$5^{1}-5^{1}$$

Podnieś 5 do potęgi 1, aby uzyskać 5.

$$5-5^{1}$$

Podnieś 5 do potęgi 1, aby uzyskać 5.

$$5-5$$

Odejmij 5 od 5, aby uzyskać 0.

$$0$$

Rozłóż na czynniki

$$0$$