Rozwiąż 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$2x=-4-2$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$