Rozwiąż 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż \frac{1}{2} przez 20, aby uzyskać 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 50, aby uzyskać 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Połącz 10x^{2} i 25x^{2}, aby uzyskać 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$35x^{2}=5$$

Podziel obie strony przez 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Zredukuj ułamek \frac{5}{35} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż \frac{1}{2} przez 20, aby uzyskać 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 50, aby uzyskać 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Połącz 10x^{2} i 25x^{2}, aby uzyskać 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$35x^{2}=5$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$35x^{2}-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 35 do a, 0 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Pomnóż -4 przez 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Pomnóż -140 przez -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Pomnóż 2 przez 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$