Rozwiąż 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż \frac{1}{2} przez 250, aby uzyskać 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 50, aby uzyskać 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Połącz 125x^{2} i 25x^{2}, aby uzyskać 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$150x^{2}=5$$

Podziel obie strony przez 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Zredukuj ułamek \frac{5}{150} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż \frac{1}{2} przez 250, aby uzyskać 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 50, aby uzyskać 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Połącz 125x^{2} i 25x^{2}, aby uzyskać 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$150x^{2}=5$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$150x^{2}-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 150 do a, 0 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnóż -4 przez 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnóż -600 przez -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Pomnóż 2 przez 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$