Rozwiąż 5+6=frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$5 + 6 = \frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Sprawdź

Kroki rozwiązania

Dodaj 5 i 6, aby uzyskać 11.

$$11=\frac{1-\left(\sin(45)\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pobierz wartość \sin(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$11=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{\sqrt{2}}{2} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$11=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$11=\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$11=\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$11=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Odejmij \frac{1}{2} od 1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pobierz wartość \sin(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{\sqrt{2}}{2} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Ponieważ \frac{2^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Podziel \frac{1}{2} przez \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}, mnożąc \frac{1}{2} przez odwrotność \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$11=\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$11=\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$11=\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dodaj 2 i 4, aby uzyskać 6.

$$11=\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$11=\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pobierz wartość \tan(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$11=\frac{1}{3}+1^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$11=\frac{1}{3}+1$$

Dodaj \frac{1}{3} i 1, aby uzyskać \frac{4}{3}.

$$11=\frac{4}{3}$$

Przekonwertuj liczbę 11 na ułamek \frac{33}{3}.

$$\frac{33}{3}=\frac{4}{3}$$

Porównaj wartości \frac{33}{3} i \frac{4}{3}.

$$\text{false}$$