Rozwiąż 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Oblicz

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ponieważ -\frac{1}{2} i \frac{4}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odejmij 4 od -1, aby uzyskać -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 6 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{5}{6} na ułamki z mianownikiem 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ponieważ \frac{9}{12} i \frac{10}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odejmij 10 od 9, aby uzyskać -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ponieważ -\frac{1}{12} i \frac{12}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odejmij 12 od -1, aby uzyskać -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12 i 3 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{13}{12} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ponieważ -\frac{13}{12} i \frac{4}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Dodaj -13 i 4, aby uzyskać -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Zredukuj ułamek \frac{-9}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Liczba przeciwna do -\frac{3}{4} to \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości -\frac{5}{2} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Ponieważ -\frac{10}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Dodaj -10 i 3, aby uzyskać -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Przekonwertuj liczbę 5 na ułamek \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Ponieważ \frac{20}{4} i \frac{7}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Odejmij 7 od 20, aby uzyskać 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Ponieważ \frac{13}{4} i \frac{5}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Dodaj 13 i 5, aby uzyskać 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Ponieważ \frac{9}{2} i \frac{2}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{9+2}{2}$$

Dodaj 9 i 2, aby uzyskać 11.

$$\frac{11}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$