Rozwiąż 4x=3sqrt{x}

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x} do potęgi 2, aby uzyskać x.

$$16x^{2}=9x$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$16x^{2}-9x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 16x-9=0.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

Podstaw 0 do x w równaniu: 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

Uprość. Wartość x=0 spełnia równanie.

$$0=0$$

Podstaw \frac{9}{16} do x w równaniu: 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Uprość. Wartość x=\frac{9}{16} spełnia równanie.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Lista wszystkich rozwiązań równania 4x=3\sqrt{x}.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$