Rozwiąż 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$4p\left(1-5p\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Rozważ p-5p^{2}. Wyłącz przed nawias p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Pomnóż 2 przez -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{-4±4}{-40} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Podziel 0 przez -40.

$$p=0$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{-4±4}{-40} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Zredukuj ułamek \frac{-8}{-40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość \frac{1}{5} za x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Odejmij p od \frac{1}{5}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w -20 i -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Oblicz

$$4p\left(1-5p\right)$$