Rozwiąż 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Połącz 49x^{4} i -4x^{4}, aby uzyskać 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Rozwiń

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Połącz 49x^{4} i -4x^{4}, aby uzyskać 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$