Rozwiąż 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(49x-24\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Liczba przeciwna do -24 to 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Pomnóż 2 przez 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{24±24}{98} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 24 do 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Zredukuj ułamek \frac{48}{98} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{24±24}{98} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 24 od 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Podziel 0 przez 98.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{24}{49} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Odejmij x od \frac{24}{49}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 49 w 49 i 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Oblicz

$$x\left(49x-24\right)$$