Rozwiąż 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Rozważ 81+18x+x^{2}. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, gdzie a=x i b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy końcowego czynnika 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Dodaj 11664 do -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -9 za x_{1}, a wartość -9 za x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Oblicz

$$6\left(x+9\right)^{2}$$