Rozwiąż 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$12t\left(4-t\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Rozważ 4t-t^{2}. Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(4-t\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Pomnóż 2 przez -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-48±48}{-24} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -48 do 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Podziel 0 przez -24.

$$t=0$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-48±48}{-24} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 48 od -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Podziel -96 przez -24.

$$t=4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 4 za x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Oblicz

$$12t\left(4-t\right)$$