Rozwiąż 46x=x^2

$$46 x = x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=46$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$46x-x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(46-x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 46-x=0.

$$x=0 x=46$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$46x-x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}+46x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 46 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-46±\sqrt{46^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 46^{2}.

$$x=\frac{-46±46}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-46±46}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-46±46}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -46 do 46.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-46±46}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 46 od -46.

$$x=-\frac{92}{-2}$$

Podziel -92 przez -2.

$$x=46$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=46$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$46x-x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+46x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+46x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{46}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 46 przez -1.

$$x^{2}-46x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}-46x=0$$

Podziel -46, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -23. Następnie Dodaj kwadrat -23 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=\left(-23\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -23.

$$x^{2}-46x+529=529$$

Współczynnik x^{2}-46x+529. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=529$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Uprość.

$$x-23=23 x-23=-23$$

Dodaj 23 do obu stron równania.

$$x=46 x=0$$