Rozwiąż 4500*137^x=80000

$$4500 \times { 137 }^{ x } =80000$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)\approx 0,5849513$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4500\times 137^{x}=80000$$

Podziel obie strony przez 4500.

$$137^{x}=\frac{160}{9}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(137^{x})=\log(\frac{160}{9})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(137)=\log(\frac{160}{9})$$

Podziel obie strony przez \log(137).

$$x=\frac{\log(\frac{160}{9})}{\log(137)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(137)}+\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$