Rozwiąż 45+12*5/69sqrt{54}

$$45+12 \times \frac{ 5 }{ 69 \sqrt{ 54 } }$$

Oblicz

$$\frac{10\sqrt{6}}{207}+45\approx 45,118332838$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż 54=3^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$45+12\times \frac{5}{69\times 3\sqrt{6}}$$

Pomnóż 69 przez 3, aby uzyskać 207.

$$45+12\times \frac{5}{207\sqrt{6}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5}{207\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\times 6}$$

Pomnóż 207 przez 6, aby uzyskać 1242.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242}$$

Pokaż wartość 12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242} jako pojedynczy ułamek.

$$45+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 45 przez \frac{1242}{1242}.

$$\frac{45\times 1242}{1242}+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Ponieważ \frac{45\times 1242}{1242} i \frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}.

$$\frac{55890+60\sqrt{6}}{1242}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 {(2 \sqrt{6} + 1863)}}{207} = 45,118332837815615$$