Rozwiąż 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zredukuj ułamek \frac{90}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Odejmij \frac{45}{2} od obu stron.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Odejmij \frac{45}{2} od 45, aby uzyskać \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zredukuj ułamek \frac{90}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Odejmij 45 od obu stron.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Odejmij 45 od \frac{45}{2}, aby uzyskać -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{45}{2} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$