Rozwiąż 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony przez 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnóż 44 przez 2, aby uzyskać 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}-3x=88$$

Odejmij 88 od obu stron.

$$x^{2}-3x-88=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -3 do b i -88 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Dodaj 9 do 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±19}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Podziel 22 przez 2.

$$x=11$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±19}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 19 od 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podziel -16 przez 2.

$$x=-8$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=11 x=-8$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony przez 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnóż 44 przez 2, aby uzyskać 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}-3x=88$$

Podziel -3, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{3}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{3}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{3}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Dodaj 88 do \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Współczynnik x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Dodaj \frac{3}{2} do obu stron równania.

$$x=11 x=-8$$