Rozwiąż 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Rozwiąż względem t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: t=0 i 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$44t^{2}-244t=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 44 do a, -244 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Liczba przeciwna do -244 to 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Pomnóż 2 przez 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{244±244}{88} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 244 do 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Zredukuj ułamek \frac{488}{88} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{244±244}{88} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 244 od 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Podziel 0 przez 88.

$$t=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Podziel obie strony przez 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Dzielenie przez 44 cofa mnożenie przez 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Zredukuj ułamek \frac{-244}{44} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Podziel 0 przez 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Podziel -\frac{61}{11}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{61}{22}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{61}{22} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{61}{22}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Współczynnik t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Uprość.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Dodaj \frac{61}{22} do obu stron równania.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$