Rozwiąż 44*3^x=11

$$44 \times { 3 }^{ x } =11$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2\log_{3}\left(2\right)\approx -1,261859507$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$44\times 3^{x}=11$$

Podziel obie strony przez 44.

$$3^{x}=\frac{1}{4}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{4})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{4})$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{4}\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$