Rozwiąż 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Rozłóż na czynniki

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Rozważ 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Rozważ wyrażenie 41ab+34+12a^{2}b^{2} jako wielomian zmiennej a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Znajdź jeden współczynnik formularza kb^{m}a^{n}+p, gdzie kb^{m}a^{n} dzieli monomial przy użyciu najwyższego 12b^{2}a^{2} potęgi, a p dzieli stałą 34. Jeden taki współczynnik jest 12ab+17. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Oblicz

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$