Rozwiąż 4096=x^2

$$4096= { x }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=64$$

$$x=-64$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=4096$$

Odejmij 4096 od obu stron.

$$x^{2}-4096=0$$

Rozważ x^{2}-4096. Przepisz x^{2}-4096 jako x^{2}-64^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-64\right)\left(x+64\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-64=0 i x+64=0.

$$x=64 x=-64$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=4096$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=64 x=-64$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=4096$$

Odejmij 4096 od obu stron.

$$x^{2}-4096=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -4096 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4096.

$$x=\frac{0±\sqrt{16384}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16384.

$$x=\frac{0±128}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±128}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 128 przez 2.

$$x=64$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±128}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -128 przez 2.

$$x=-64$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=64 x=-64$$