Rozwiąż 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Rozwiąż względem N

$$N=13$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2^{N-1}=4096$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$N=12-\left(-1\right)$$