Rozwiąż 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Podziel 400000 przez 200000, aby uzyskać 2.

$$2=104^{x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$104^{x}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$