Rozwiąż 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rozwiąż względem d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ 400d^{2}-1. Przepisz 400d^{2}-1 jako \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 20d-1=0 i 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$400d^{2}=1$$

Podziel obie strony przez 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 400 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Pomnóż -4 przez 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Pomnóż -1600 przez -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Pomnóż 2 przez 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Teraz rozwiąż równanie d=\frac{0±40}{800} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{40}{800} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie d=\frac{0±40}{800} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-40}{800} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$