Rozwiąż 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Połącz -x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz -x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, -\frac{2}{3} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -\frac{2}{3} to \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj \frac{2}{3} do \frac{2}{3}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Podziel \frac{4}{3} przez -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \frac{2}{3} od \frac{2}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Połącz -x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Podziel obie strony przez -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dzielenie przez -2 cofa mnożenie przez -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Podziel -\frac{2}{3} przez -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Podziel \frac{1}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{1}{6}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{1}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{1}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Uprość.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odejmij \frac{1}{6} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$