Rozwiąż 4=(x-1)(x-1)

$$4=(x-1)(x-1)$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

$$x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x-1 przez x-1, aby uzyskać \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

Odejmij 4 od 1, aby uzyskać -3.

$$x^{2}-2x-3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -2 do b i -3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Dodaj 4 do 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Podziel 6 przez 2.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podziel -2 przez 2.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x-1 przez x-1, aby uzyskać \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Współczynnik x^{2}-2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$x=3 x=-1$$