Rozwiąż 4y^2=28y

$$4 y ^ { 2 } = 28 y$$

Rozwiąż względem y

$$y=7$$

$$y=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 28y od obu stron.

$$4y^{2}-28y=0$$

Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(4y-28\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: y=0 i 4y-28=0.

$$y=0 y=7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 28y od obu stron.

$$4y^{2}-28y=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, -28 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-28\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

Liczba przeciwna do -28 to 28.

$$y=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$y=\frac{28±28}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{28±28}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 28 do 28.

$$y=\frac{56}{8}$$

Podziel 56 przez 8.

$$y=7$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{28±28}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 28 od 28.

$$y=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$y=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=7 y=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 28y od obu stron.

$$4y^{2}-28y=0$$

Podziel obie strony przez 4.

$$\frac{4y^{2}-28y}{4}=\frac{0}{4}$$

Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.

$$y^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)y=\frac{0}{4}$$

Podziel -28 przez 4.

$$y^{2}-7y=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$y^{2}-7y=0$$

Podziel -7, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{7}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{7}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}-7y+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{7}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$y^{2}-7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Współczynnik y^{2}-7y+\frac{49}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Uprość.

$$y-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodaj \frac{7}{2} do obu stron równania.

$$y=7 y=0$$