Rozwiąż 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Rozłóż na czynniki

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Rozważ xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Wyłącz przed nawias xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Rozważ y^{3}-1. Przepisz y^{3}-1 jako y^{3}-1^{3}. Różnica w modułach może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. y^{2}+y+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Oblicz

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$