Różniczkuj względem x
12x^{2}+8
Oblicz
4x^{3}+8x+7
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+8x+7)
Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.
3\times 4x^{3-1}+8x^{1-1}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
12x^{3-1}+8x^{1-1}
Pomnóż 3 przez 4.
12x^{2}+8x^{1-1}
Odejmij 1 od 3.
12x^{2}+8x^{0}
Odejmij 1 od 1.
12x^{2}+8\times 1
Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.
12x^{2}+8
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.
4x^{3}+8x+7
Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}