Rozwiąż 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zredukuj ułamek \frac{48}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Dodaj 1 i \frac{12}{25}, aby uzyskać \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Podziel obie strony przez 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Dzielenie przez 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} cofa mnożenie przez 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Podziel 19 przez 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Rozwiąż względem t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Rozwiąż względem t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$