Rozwiąż 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Oblicz

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 1 od 2, aby uzyskać 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Różniczkuj względem x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 1 od 2, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Pomnóż 6 przez 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$