Rozwiąż 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Rozłóż na czynniki

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Rozważ 2x^{4}-11x^{2}+9x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Rozważ 2x^{3}-11x+9. Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego 9, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego 2. Jeden z tych pierwiastków wynosi 1. Rozłóż wielomian na czynniki, dzieląc go przez x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. 2x^{2}+2x-9 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Oblicz

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$