Rozwiąż 4x^{4}+2x^{2}-3x^7+2)-(3x^9+4x^8+4x^7-1)

$$4 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 7 } + 2 ) - ( 3 x ^ { 9 } + 4 x ^ { 8 } + 4 x ^ { 7 } - 1 )$$

Różniczkuj względem x

$$x\left(4+16x^{2}-21x^{5}\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Pomnóż 4 przez 4.

$$16x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$16x^{3}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$16x^{3}+4x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$16x^{3}+4x^{1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{7-1}$$

Odejmij 1 od 7.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{6}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$16x^{3}+4x-21x^{6}$$

Oblicz

$$2+2x^{2}+4x^{4}-3x^{7}$$