Rozwiąż 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 4 do a, 19 do b i -5 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-19±21}{8}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 4 do a, 19 do b i -5 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-19±21}{8}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$