Rozwiąż 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Połącz 4x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 4x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$3x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$