Rozwiąż 4x^2-7x^4+x-15

$$4 x ^ { 2 } - 7 x ^ { 4 } + x - 15$$

Różniczkuj względem x

$$1+8x-28x^{3}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+4\left(-7\right)x^{4-1}+x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$8x^{2-1}+4\left(-7\right)x^{4-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$8x^{1}+4\left(-7\right)x^{4-1}+x^{1-1}$$

Pomnóż 4 przez -7.

$$8x^{1}-28x^{4-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$8x^{1}-28x^{3}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$8x^{1}-28x^{3}+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$8x-28x^{3}+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$8x-28x^{3}+1$$

Oblicz

$$-7x^{4}+4x^{2}+x-15$$