Rozwiąż 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Połącz 4x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Dodaj 6 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2x^{2}=6$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Podziel 6 przez 2, aby uzyskać 3.

$$x^{2}=3$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Połącz 4x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$